四分位偏差
分散や平均偏差以外でデータのばらつきを表す指標のひとつに四分位偏差 (quartile deviation) がある．しぶんいへんさと読む．四分位偏差はデータの四分位点 (quartile) から計算できる．
四分位点とは，昇順に並べたデータを4等分したときの3つの分割点のことである．第1四分位点 (四分位数)，第2四分位点，第3四分位点の３つからなる．全データの中央値が第2四分位数であり，第2四分位数 (中央値=メディアン) を除いた2つデータにおいて，平均値が小さいほうのデータのメディアンが第1四分位数，大きいほうのデータのメディアンが第3四分位数である．すなわち，データ小さいほうから数えて，全データの25%をカバーする点が第1四分位数，50%が第2四分位数，75%が第3四分位数となる．
以上の四分位点を用いて，四分位偏差 Sq は以下の式で与えられる．ここで，Q1 は第1四分位数，Q3 は第3四分位点を示す．
\begin{eqnarray*}S_q=\frac{1}{2}(Q_3-Q_1)\tag{1}\end{eqnarray*}
すなわち，四分位偏差とは，全データのメディアン (第2四分位数) 周りの50% (Q3 - Q1) のばらつく具合を示す値である．データ中に存在する極端に大きな値，または小さな値 (外れ値) の影響を受けにくい指標である．