Rによるフリードマン検定
R にてフリードマン検定 (Friedman test) を行う．フリードマン検定は3群以上の対応のあるデータについて，ノンパラメトリックで代表値の差を検定する手法である．どのデータ間に差があるのか，また，いくつのデータ間に差があるのか等の情報は得られない．クラスカル・ウォリス検定の対応のあるデータ版といえる．
p値の計算
検定対象の各群のサンプルサイズは一致する必要がある．以下のデータX，YおよびZの3群間の代表値に差があるかどうかを検定する．帰無仮説 (H0) は3群間の代表値に差がないことである．有意水準5%にて検定する．
| データX | 2.9, 3.0, 2.5, 2.6, 3.2, 3.2, 2.5 |
| データY | 3.8, 2.7, 4.0, 2.4, 6.2, 5.4, 5.5 |
| データZ | 1.8, 2.4, 2.5, 2.2, 2.0, 3.1, 3.4 |
Rを起動させ，以下のコマンドにて，上のデータXおよびYをそれぞれ変数 vx および vy，vz に格納する．
$ vx=c(2.9, 3.0, 2.5, 2.6, 3.2, 3.2, 2.5) $ vy=c(3.8, 2.7, 4.0, 2.4, 6.2, 5.4, 5.5) $ vz=c(1.8, 2.4, 2.5, 2.2, 2.0, 3.1, 3.4)
フリードマン検定はコマンド friedman.test() にて実行する．この関数は R にデフォルトでインストールされているパッケージに含まれている．検定は，最も簡単には，以下のようにコマンドを打つ．ncol= には標本数，すなわち群の数を指定する．
$ friedman.test(y=matrix(c(vx,vy,vz),ncol=3))
これを実行した結果は以下のようになる．
Friedman rank sum test
data: matrix(c(vx, vy, vz), ncol = 3)
Friedman chi-squared = 8.2222, df = 2, p-value = 0.01639
以上の結果では，p値が0.01639となっており，有意水準を5%で検定した場合は帰無仮説が棄却され，データX，YおよびZの3群の代表値に差がないとはいえないことが示された (実質的には差がある)．
オプション一覧
| オプション | 詳細 |
|---|---|
| y | 検定対象の読み込むデータの指定 (必須)．行列形式のデータ． |
| groups | データをベクトルとして読み込んだ場合，以下の blocks と併せて必須．直感的でなく使い難いのでデータフレーム形式のデータを持っている場合以外不要． |
| blocks | データをベクトルとして読み込んだ場合，上の groups と併せて必須．直感的でなく使い難いのでデータフレーム形式のデータを持っている場合以外不要． |
| formula | データベクトル，groups および blocks を (ベクトル ~ groups | blocks) の形式で読み込める． |